daniela manzini kuschnig' s weblog

Pesci, ranocchi, granchi, lucertole, farfalle, draghi e leoni: sono quaranta le “specie” inventate da Escher, usate come tasselli, per ricoprire il piano e realizzare disegni periodici, secondo le regole delle trasformazioni geometriche, con rotazioni, riflessioni, traslazioni e simmetrie.

Da ragazzo, uno dei suoi giochi preferiti, preludio ai suoi disegni fatti di strane connessioni, consisteva nel partire da due concetti arbitrari, apparentemente lontani fra loro come significato, tentandone poi un collegamento logico. Ad esempio, passare dall’autista del tram alla sedia di cucina:

AUTISTA DEL TRAM
TRAM TRAINATO DA CAVALLI
SU ROTAIE
ATTRAVERSAMENTO DELLA CITTA’
FINO AL LIMITE
LIMITAR DEL BOSCO
LEGNA
ASSI SEGATE
PER COSTRUIRE MOBILI
UNA SEDIA DI CUCINA

“Il gioco diventa difficile – osserva Escher – quando si vuol trasformare questo flusso di pensieri in immagini. Ho scoperto come si fa soltanto molti anni più tardi”.
Per riuscire a realizzare i suoi fantastici “racconti per immagini”, Escher capì che doveva approfondire lo studio matematico del piano, partendo dalle tassellature più note. In tal modo sarebbe stato in grado di creare nuovi disegni periodici, combinando fra loro le diverse tessere dei suoi curiosi mosaici.

La rivelazione furono le stupende decorazioni dell’Alhambra di Granada, che visitò nell’autunno del 1922, scoprendo la bellezza dei disegni astratti che ornavano le pareti del palazzo.
“L’arte di riempire un piano con uno schema ripetuto – affermò il grande matematico H. S. M. Coxeter, che aiutò Escher capire il significato e il valore matematico delle sue opere – raggiunse il suo massimo sviluppo nella Spagna del tredicesimo secolo, dove i Mori usarono tutti i diciassette gruppi di simmetria, nelle loro intriganti decorazioni dell’Alhambra.

schizzo di Escher, da un mosaico murale dell'Alhambra

La parte più originale della ricerca escheriana è quella riguardante la distribuzione del colore nei disegni periodici, per facilitare l’individuazione delle singole figure, ognuna delle quali deve svolgere alternativamente il ruolo di figura e di sfondo.

Nei suoi Uccelli/pesci, ad esempio, gli uccelli sono acqua rispetto ai pesci e i pesci sono cielo rispetto agli uccelli.

La sua teoria della “simmetria di colore” sui disegni periodici a due o più colori contrastanti, verrà scoperta solo parecchi anni dopo dai cristallografi che l’applicheranno con notevoli vantaggi nella classificazione dei cristalli e delle loro proprietà.

Quello che i matematici non hanno ancora approfondito è la transizione dinamica da un motivo all’altro. Escher stesso non chiarì molto bene le regole applicate al passaggio da una tassellatura all’altra, per riuscire a creare i suoi suggestivi mondi immaginari.

Un piccolo paese della costa amalfitana, Atrani, che lo aveva colpito perché aveva ritrovato nella sua struttura molti elementi dei suoi paesaggi fantastici, è ad esempio il punto di partenza per il primo disegno di questo tipo, Metamorfosi I. Le case sul mare diventano scatole, perdono via via le loro caratteristiche, si trasformano in semplici cubi, in esagoni e alla fine in ragazzini cinesi.

Nel 1958, il matematico Roger Penrose, ispirato dalle opere di Escher che aveva ammirato nel 1954 ad Amsterdam, in occasione del Congresso mondiale della matematica, pubblicò sul British Journal of Psychology un disegno che raffigurava un incredibile rompicapo, un triangolo impossibile, proiezione bidimensionale di una costruzione formata da tre barre collegate l'una all'altra per mezzo di angoli retti, dove ciascun angolo retto è correttamente rappresentato, ma i tre angoli sono collegati tra loro in modo scorretto, tanto che alla fine si ottiene un triangolo la cui somma degli angoli interni è pari a 270 gradi e quindi un triangolo impossibile. Fu quella la circostanza che, in seguito spinse Escher a rappresentare in “Waterfall” il triangolo di Penrose 

è straordinario, semplicemente straordinario, nella sua complessità e visionarietà.